User Tools

Site Tools


pomiar_indukcyjnosci

Pomiar indukcyjności z wykorzystaniem oscyloskopu i generatora funkcyjnego

Wykorzystując oscyloskop i generator funkcyjny, szukamy częstotliwości dla której amplituda sygnału na cewce spadnie do połowy amplitudy nieobciążonego generatora, a następnie indukcyjność obliczam ze wzoru $L = \frac{4.59}{f}$, gdzie f jest w Hz a L w H. Ten wzór jest poprawny tylko dla cewek o znikomej rezystancji, dla cewek o znacznej rezystancji wzór jest w linku na dole strony.

Mój sposób na wyprowadzenie tego wzoru:

Poniżej jest wykres fazorowy napięć generatora połączonego z cewką.

Zauważając że Ur to wysokość trójkąta równobocznego o boku Us (bo $|U_l| = \frac{|U_s|}{2}$) mamy:

$$U_r = |U_s| \frac{\sqrt{3}}{2}$$

Ponieważ R jest znane (generator ma rezystancję szeregową 50 Ohm) prąd płynący przez cewkę (i ten rezystor) wynosi:

$$I = \frac{U_r}{R} = \frac{|U_s| \sqrt{3}}{2 R} $$

Napięcie na cewce wynosi:

$$ |U_l| = I \times \omega L = I \times 2 \pi f L$$

Rozwiązując względem L i za I podstawiając prawą stronę równania 2, a za Ul Us/2 otrzymujemy:

$$ L = \frac{|U_l|}{I \times 2 \pi f} = \frac{|U_s|}{I \times 4 \pi f} = \frac{|U_s|}{4 \pi f} \frac{2R}{|U_s| \sqrt{3}} = \frac{R}{2 \sqrt{3} \pi f} $$

Po podstawieniu wartości liczbowych, mamy ostateczny wzór:

$$ L = \frac{4.59}{f} $$

Inny sposób na wyprowadzenie tego wzoru: http://www.dos4ever.com/inductor/inductor.html

pomiar_indukcyjnosci.txt · Last modified: 2016/03/15 13:43 by dominik